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第 2 页，共 28 页 特别说明
本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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第 3 页，共 28 页 重要提示
本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。 一、2021年清华大学五道口金融学院431金融学综合考研核心题库之金融学计算题精编
1． 某日上海市场人民币6个月的利率为2.91%，伦敦市场上英镑6个月的利率为0.56%，即期汇率为1英镑=8.4647/8.4744人民币元，英镑/人民币6个月远期差价为762/777。求：
（1）英镑/人民币6个月的远期汇率；
（2）若你有100万英镑，应在哪个市场上投资？投资获利情形如何？
【答案】（1）远期汇水前小后大，表示单位货币的远期汇率升水，则英镑兑人民币6个月的远期汇率为：
（2）①在伦敦市场上，100万英镑6个月的本利和为
万英镑。 ②在上海市场上，100万英镑按即期汇率转换为人民币为
万人民币，按照上海市场的利率，6个月的本利和
万元。再按6个月之后的远期汇率兑换成英镑：万英镑。 ③对比可知，在上海市场上投资更划算，投资获利0.4182万英镑。
2． 已知一国经济体中存款D ＝5000亿元，现金C ＝1000亿元，准备金700亿元，法定存款准备金率为10%（要求写出详细步骤，保留小数点后两位）:
（1）计算超额准备金、基础货币和货币乘数。
（2）假定中央银行将法定准备金率调高25个基点，在超额准备金率和现金比率不变时，计算新的基础货币和货币乘数。
【答案】（1）法定准备金＝
亿元，所以超额准备金＝亿元。 基础货币亿元，货币乘数为
（2）基础货币
亿元，货币乘数为
3． A 公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR 加上30个基点或在债券市场上以11.15%的年利率筹措长期资金。与此同时，B 公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR 加上50个基点或在债券市场上以11.95%的年利率筹措长期资金。
试分析：
（1）这两公司是否存在利率互换交易的动机？
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第 4 页，共 28 页 （2）如何互换？
（3）这笔互换交易的总成本节约是多少？ 【答案】（1）这两公司存在利率互换交易的动机。
A 在固定利率上的比较优势：
。 A 在浮动利率上的比较优势：。
虽然无论浮动利率还是固定利率，A 的借贷成本都低于B ，但是A 在固定利率上更具有比较优势，B 在浮动利率上的劣势相对较小。同时A 需要的是浮动利率资金，B 需要的是固定利率资金，所以双方存在互换的动机。
（2）通过发挥各自的比较优势，双方总的筹资成本降低了0.6%,这就是互换的利益。假定两家公司各获得一半的好处，则双方都将筹资成本降低了0.3%。具体互换过程：A 以11.15%的固定利率借款，B 以
的利率借款，然后A 向B 支付浮动利率LIBOR ，B 向A 支付固定
利率11.15%。
（3）该互换交易的总成本节约0.6%。
4． 银行向企业发放一笔贷款，额度为1000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。
【答案】用单利方法计算：S=1000万元×（1+7%×5）=1350万元
用复利方法计算：
S=1000万元×=1402.55万元
5． 永新光电一年后的公司总价值有70%的概率为5000万元，有30%的概率为2000万元。无风险利率为5%，永新光电公司的资本成本为10%。
（1）假如公司资本结构中没有债务，那么现在公司股权的总价值为多少？
（2）假如公司有一笔一年期债务，到期前不支付利息，一年到期后的本金利息总价值为1000万元，根据MM 理论，现在公司股权的总价值是多少？
（3）ё年后公司可能实现的最低股权回报率在情况（1）和情况（2）分别是多少？
【答案】（1
）
（2）根据MM 理论，无税条件下有免债的公司价值等于无负债的公司价值。现在公司的负债的价值
（万元），所以公司股权的总价值为3727.27-952.38=2774.89（元元） （3）情况（1）:10%。
6． 有A 、B 两公司各欲借入5000万美元，期限均为5年。两家公司的借款条件如下表：
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表
（1）在借款条件方面，哪家公司在浮动利率市场上具有相对优势？
（2）若A 、B 两家公司希望通过利率互换，并均等分享利率互换所带来的收益，则该笔互换如何进行？
（3）通过该利率互换，A 公司在5年借款期内，共可节约多少利息费用？ 【答案】（1）根据题意可知下表：
表
A 公司在固定利率市场上的绝对优势为，在浮动利率市场上的绝对优势为
。可见，
B 公司在浮动利率市场上具有相对优势。
（2）根据题意设计互换如下图：
图
两家公司如果执行利率互换可以获得个百分点的收益，平分收益的话，两家公司各获得0.25个百分点。因此A 公司借固定利率的资金，以10.95%的利率借给B 公司；B
公司以的浮动利率借入资金，同时以
的浮动利率借给A 公司，两家公司均
可获利。
（3）A 公司在5年内可以节省的利息费用：
万元。
7． 题：1英镑的含金量为113.16格令，1美元的含金量为23.22格令，黄金的运输费用为毎英镑0.025美元。计算：
（1）金铸币平价； （2）黄金输入点； （3）黄金输出点。
【答案】（1）铸币平价是两国单位货币含金量之比，
即金铸币平价
（2）。 （3）。
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