2.有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个,至少取多少个球,可以保证有两个颜色相同的球?
3.一个长方形的周长是l8米,如果它的长和宽都是整数米,那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。
4.如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么会这样?
五、综合应用。(第5题10分,其余每题7分,共38分)
1、7个人住进5个房间,至少要有两个人住同一间房。为什么?
2、把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?
3、希望小学有367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?为什么?
*4、一个水缸里有四种花色的金鱼,每种花色10条,从中任意捉鱼,至少捉多少条鱼,才能保证有4条相同花色的金鱼?
*5、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
参考答案
一、填一填。(每题2分,共18分)
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20(可以一字排列或2×3排列)
二、选一选。(每题2分,共16分)
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判断题(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解决问题。(1、2题共8分,3、4题共10分,总共18分)
1.这种说法不对,理由是:
5÷4=1……1
1+1=2(张)
所以是至少有2张是同花色的。
2. 5+1=6(个)
3. 18÷2=9(米)
长为8,宽为1,面积为8×1=8(平方米)
长为7,宽为2,面积为7×2=14(平方米)
长为6,宽为3,面积为6×3=18(平方米)
④长为5,宽为4,面积为5×4=20(平方米)
4.3个不同的自然数,只有下面几种情况:
①三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数,
②三个偶数,任意两个之和一定是偶数,
③两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了,
④两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了.
综上,3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数.
五、综合应用。(第5题10分,其余每题7分,共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2(人)
2. 9÷2=4……1
4+1=5(本)
3.如果这一年为闰年,即有366天,367÷366=1……1 1+1=2(人)
如果这一年为闰年,即有365天,367÷365=1……2 1+1=2(人)
所以不管是闰年还是平年,都至少有两个学生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13(条)
5. 2+1=3(枚) 2×2+1=5(枚)
答:从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同;从中至少摸出5枚,才能保证有3枚颜色相同。
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