九年级数学上册期中题带答案

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一、选择题(每 题3分，共15分)

1、下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

2、方程 的根是( )

A. 或 B. C. D. 或

3、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆

4、⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程 无实数根，则⊙O与直线l的位置关系( )

A.相交. B.相离 C.相切 D. 相切或相交

5、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是(　　)

A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240 C.2x(x+1)=240 D. x(x+1)=240

二、填空题( 每题4分，共20分)

6、当x___________时， 有意义.

7、如图，将Rt△ABC(其中∠B=30 ，∠C=90 )绕A点按顺时针方向旋转到

△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于_______°.

8、关于x的一元二次方程 有一根为0，则 =________.

9、如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上.若∠AOD=30°，则∠BCD为______度.

10、一元二次方程 的两根分别为 ，则 =______.

三、解答题一(每题6分，共30分)

11、计算：

12、已知 求 的值.

13、解方程：

14、关于x的一元二次方 程 有两个相等的实数根，求 的值.

15、如图，⊙O中，弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.

四、解答题二(每题7分，共28分)

16、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△ ，画出△ ，并求 的长度;

(2)画出△ABC关于原点O的对称图形△ ，并写出△ 各顶点的坐标;

17、某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.

18、如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接 BC，∠1=∠2.(1)试找出所有与∠F相等的角，并说明理由.(2)若BD=4.求CE的长.

19、如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于E.(1)求证：DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径.

五、解答题三(每题9分，共27分)

20、所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即 .该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如 ; = 等等.请你用配方法解决以下问题：

(1)解方程： ;(不能出现形如 的双重二次根式)

(2)若 ，解关于x的一元二次方程 ;

(3)求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程 总有两个不等实数根.

21、如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， )为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.(1)求弦AB的长;(2)求直线PC的函数解析式;(3)连结AC，求△ACP的面积.

22、如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角 顶点C按顺时针方向旋转30°，使得A B分别与DC, DE相交于点F、G, CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.

(1)求CM的长;(2)求△ACB与△DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号)(3)将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△ C ，这时，点 在△ACB的内部，外部，还是边上?证明你的判断.

珠海市 紫荆中学2011~2012学年度第一学期期中考试

初三年级数学答卷

一、选择题(每题3分，共15分)

题号 1 2 3 4 5

答案 D D D B B

二、填空题(每题4分，共20分)

6、____x<1_______. 7、_____120_____________. 8、___-1________________.

9、____105_______. 10、_-3__________.

三、解答题一(每题6分 ，共30分)

11、计算：

解：原式=

12、已知 求 的值.

解：

原式=

四、解答题二(每题7分，共28分)

16、

(1)图略…………2′AA1

(2) 图略…………4′A2(2,-4)B2(4,-2)C2(3,-1)…7′

17、解：设亏损率为x……………1′

略)………………6′

18、(1)∠F=∠ADB=∠BCF………………… ….2′

理由：由旋转知：∠F=∠ADB，∠1=∠FCA，又∠1=∠2.∴∠2=∠FCA，∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF…….5′

(2)由旋转知：BD=CF，又∠F=∠BCF…，∴CF=2CE, ∴CE=2

…………………… …… …………. 7′

19、(1)(略)4′

(2)作OH⊥AB,∵OD⊥DE,DE⊥AB,∴四边形ODEH为矩形，……….5′

20、(1) …………….. 3′

(2)a=1，b=1，c=-5， ……6′

(3)

21、(1)∵CD⊥AB,CD为直 径，∴弧AC=弧BC,………..1′

∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°∴∠MAO=30°,AM=2OM= ,AO=3………2′

AB=2AO=6…………………3′

(2) ∵AP为直径，∴PB⊥AB, ∴PB=

∴P(3， )…………………..4′

C(0，- )∴ ………..6′

(3) ………………………9′

(1) ∵∠D=∠DCM=60°，∴⊿DCM为正三角形，∴CM=CD=2…..2′

(2) …………………………………………7′

(3)设CD或其延长线交AB于点N，∠FCN=45°，CN=

∴点 在△ACB的内部……………………………..9′