八年级下册数学期中测试卷2017

一、选择题(每题2分,共20分)
1.在式子- x, ,x+y, , + , 中,是分式的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式中,正确的是(　　)
A. =-1 B. =-1 C. =a-b D. - =
3.要使分式 有意义,则x的取值应满足(　　)
A.x≠2 B.x≠-1 C.x=2 D.x=-1
4.下面是四位同学解方程 + =1过程中去分母的一步,其中正确的是(　　)
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
5.若关于x的方程 + =3的解为正数,则m的取值范围是(　)
A.m< B.m< 且m≠ C.m>- D.m>- 且m≠-
6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是(　　)
A.5×10-10米 B.5×10-9米 C.5×10-8米 D.5×10-7米
7.若关于x的分式方程 + = 无解,则m的值为(　　)
A.-6 B.-10 C.0或-6 D.-6或-10
8.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为(　　)
A. - =20 B. - =20
C. - =20 D. + =20
9.下列运算正确的是(　　)
A. =- B.3-1+(a2+1)0=-2
C. ÷m•m÷ =1 D.(m2n)-3=
10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为(　　)
A. h B. h C. h D. h
二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知x+ =4,则代数式x2+ 的值为___________.
12.计算 的结果是___________.
13.若整数m使 为正整数,则m的值为___________.
14.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为___________.
15.使代数式 ÷ 有意义的x的取值范围是___________.
16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.
17.若分式方程 - =2有增根,则这个增根是___________.
18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.
三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)
19.计算:(π-5)0+ -|-3|.
20.化简:
(1) ÷ ;
(2) ÷

21.解方程:
(1) = - .
(2)1- = .
22.先化简,再求值: ÷ ,其中x=2.

23.先化简,再求值: • + ,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.
24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.

参考答案
一、1.【答案】B　
解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有 , 是分式.
2.【答案】B　3.【答案】A　4.【答案】D　
5.【答案】B　6.【答案】C
7.【答案】D　
解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,
∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.
8.【答案】A　9.【答案】C　10.【答案】D
二、11.【答案】14
12.【答案】1-2a
13.【答案】0,1,2,5　
解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.
14.【答案】 　15.【答案】x≠±3且x≠-4
16.【答案】 　
解： - = - = (小时).
17.【答案】1　
18.【答案】80　
解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得 -0.4= ,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.
三、19.解:原式=1+2-3=0.
20.解:(1)原式= ÷
= × = ;
(2)原式= ×
= ×
= × =- .
21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),
得2=2x-1-3.
化简,得2x=6.解得x=3.
检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0,
所以,x=3是原方程的解.
(2)去分母,得x-3-2=1,
解这个方程,得x=6.
检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,
∴x=6是原方程的解.
22.解: ÷ =
÷ =
× = .
当x=2时,原式= =1.
23.解:原式= • +
= +
= +
= .当x=0时,原式=- .
24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得
× = .
解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.
答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.
25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得, = ,
解得x=2 400,
经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.
∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).　
答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.
(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,
[5×20×(1+20%)× +2400]×(10-2)=24 000,
解得y=480.
经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.
答:原计划安排的工人人数为480人.