在观看完一部作品以后，一定对生活有了新的感悟和看法吧，为此需要好好认真地写读后感。可是读后感怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的读后感的范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
我时常流连在那条游戏厅充斥的街上。怀揣一块钱换来的三个游戏币，选择好一台街机，两指掂着一个硬币，对住投币孔，叮一声，开始。从暗淡的街机屏幕里看见自己面露凶光，将对手狠狠地击倒，从中获取快感。
凡事都有个开始。除了起初有些口哨声，离开时我安然无恙，一根头发都没有掉。相反，倒是那个传道授业的课堂，与之相比，世上没有比它更残酷的地方。不见血光，却痛彻心扉。它是冷暴力。
如果过于认真地回忆，未免觉得我中学6年过于悲惨，因为我从未获得过任何一位数学老师的尊重。我还记得初三时教我们数学的那个年轻貌美的女老师。我只要远远看见她就会绕道走。她曾经当着我的面用她同样十分美丽、如削葱根般的手指，将我那张考了11分的试卷撕碎。那天夜里我拿透明胶粘了很久才将卷子复原。没有人爱惜我的试卷，我总得自己爱惜着点。
夜深的时候我常常想，一个3岁便能背诵唐诗的孩子为何独独记不住数学公式和口诀，甚至还会怕数学。
可是该来的它终该来。
高中，我碰到了一个教数学的班主任。我战战兢兢地做着数学作业，直到一个礼拜五的数学课上，我听见老师清晰叫道：周。
听见名字的瞬间，我感觉自己如同一只被弓箭射中的兔子。和我一起被点名的同学已经在一旁疾笔如飞地解题。拿着粉笔，面对黑板，脑子一片空白。我胡乱写了几个数字，然后拿黑板擦擦掉。再写，再擦。白色粉笔灰落在我的脸上，我重复着这两个动作，讲台上短短的几分钟，感觉好像过去了几个世纪。下面的同学开始窃窃私语。我手心握着的粉笔已经湿了，我终于鼓起勇气转过身看着数学老师：“老师，这题我不会。”
“不会？”他挑起眉毛，“你这题是最简单的，恐怕初一的学生都会答。你不会没上过初中吧，看你的智商不像能够直接从小学进入高中的人啊？”
不少同学忍不住笑出声。多年后同学聚会，很多人都不会再记得他们的笑。可是我无法忘记那种羞耻感，那一刻我觉得自己卑微得如一粒尘埃。
我没有流泪，默默地回了座位。
我的数学测试终于下降到9分。
数学老师在讲台上扬着我的试卷：“数学最能代表人的人格，要给一个人的人格打分，看她的数学成绩。这卷子，贴在黑板旁边，让你们引以为鉴。”
同学在旁笑不可支。我觉得他只要一张嘴，仿佛就有一根针吐出来，刺得我到处血迹斑斑。我想我的数学，要从此残废了。放学后我去了游戏厅。
一个来游戏厅寻找孩子的母亲，她发现自己的孩子后扑上去劈头盖脸地打他：“你为什么不去上学，为什么来这里！”母亲抬起头，泪流满面地望着他，那孩子也哭了。我站在街机前发呆。我仿佛看见母亲流着泪问：“你要放弃了吗？”我几乎是逃亡般地离开了游戏厅。
那个晚上，我的父亲对我说：“记着，孩子，如果你憎恨数学，惟一的办法是狠狠地将它一读再读，随后你才有得选择。”
此后，我让父亲给我请了家教，我转了班，我苦读数学，日子过得分不清天昏地暗，直到能在高考志愿栏上填上：汉语言文学。
那一刻起，我知道我解脱了，离开了这最让我痛恨害怕的数学。
尊敬的学校领导：
您好！在众多求职者中，你能亲自阅读我的自荐信是我的荣幸。也希望用你的双手打开我人生和事业的大门。
我叫谢宏丹，是内江师范学院数学与信息科学学院数学与应用数学20xx的本科生。我是一个积极乐观的女孩。我想成为你们学校的数学老师。我保证以专业的知识和态度能够胜任这个职位。美好的大学生活让我养成了踏实的工作作风和团结协作的优秀品质，也让我相信自己以后能保住工作，能敬业，能创业！
我家住在农村，父母都是农民。贫穷的生活和严格的家庭教育会让我珍惜来之不易的工作。大学期间，我努力学习，多次获得奖学金。我也积极参加和组织学院的各种活动。我的大部分业余时间用于社会实践，这使我意识到协作和奉献在我生活中的重要作用和价值。
十年的辛苦，磨出了一把剑，剑身寒光闪烁，却没有试其锋芒。大学书在海里游泳。四年来，我不仅完成了令老师满意的学生会工作，还顺利完成了各种专业课的学习。我有信心在以后的生活工作中，充分发挥自己在四年大学生活中学到的东西，回报父母，回报社会。
最后，我用孟浩然的四句诗来表达我对你的敬意和对工作的渴望：“我想穿越，但找不到船，我比你们这些政治家还要游手好闲，多么惭愧。当我坐在这里，看着一个渔夫抛投时，有一种乌贼的感觉。”
此致
敬礼！
xxx
20xx年xx月xx日
活动目标：
1、复习10以内的加减法，尝试看图口述并懂得运算。
2、培养幼儿的合作与竞争意识，体验数学的魅力。
活动准备：
1、10以内加减算式卡片若干张，加法图片若干张，口述图片5张。
2、抢答器(鼓、腰鼓、锣)三个，统计牌一个，唐老鸭、米老鼠、小熊图片各一张。
3、水果卡片若干，礼花一个，胜利、失败、欢快的音乐各一首。
活动过程：
一、引题
1、师：小朋友，欢迎你们来到快乐数学大本营，我是快乐数学栏目主持人——小问号。我们栏目的口号是：快乐数学，快乐无限!我们现在大声的把口号喊出来：快乐数学，快乐无限!ye!首先我要向你们介绍今天的三个方队，贴有米老鼠的是米老鼠队，欢迎你们!贴有唐老鸭的是唐老鸭队，欢迎你们!贴有小熊的是小熊队，欢迎你们!米老鼠、唐老鸭、小熊都很喜欢吃水果，今天我为你们准备了许多的水果，你们想要得到水果吗?那我们马上进入快乐数学第一关。
二、快乐数学第一关。
1、师：第一关：必答题。三个方队的每一位选手都要回答一道题目，每答对一题，奖励一个水果。答错不奖励也不惩罚。但要自己独立回答。得到水果的选手，要自己拿起水果贴到自己队的英雄榜上。看那一队的水果个数最多。现在请各队的一号选手答题。
2、师：答题开始。请听题3+3=?(教师请三位选手轮流回答)幼儿：3+3=6 师：(出示正确答案)回答正确，某某和某某得到水果奖励。
3、师：现在请各队的二号选手答题。(依次进行)
小结：第一关六轮必答题结束，我们来关注各队的水果得数，某某队得到几个水果，可以用数字几来表示?(教师板书)小朋友看哪个队的水果个数最多?米老鼠队现在暂时，但唐老鸭和小熊也不要气馁，在后面的环节里，你们还有机会。现在我们进入今天的第二个环节——快乐数学，第二关。ye!
三、快乐数学第二关。
1、师：第二关“我说你来算”。今天我带来了一张图片，我给它编了一段话，请你算一算，我的图上有几只小动物?(花园里有两只蝴蝶，又飞来两只蝴蝶，一共有几只蝴蝶?)小朋友请你算一算。
2、我这里还有一张图片，谁能象我一样给它编一段话，让我来算一算。
(1)、幼儿自由讨论，请幼儿口述。
(2)、教师完整讲述，并板书：2+3=5
3、我这里有三张图片，每个方队一张，请你们把图片编成一段话，把答案悄悄地放在心里。
4、挑战开始：米老鼠队可以选择唐老鸭队和小熊队当中的一队接受挑战。师：你们选谁?唐老鸭队接受挑战，请听题。(唐老鸭队可以是任意队员答题。答题是否正确由挑战队判断，答对拍三下，答错
@_@我是分割线@_@拍一下。)恭喜唐老鸭队得到一个水果。现在请唐老鸭队出题。
5、小结：在第二关中，三队编的都很好，我给三个方队都加上一个水果。我们再来关注各队的水果个数。(表扬第一名，鼓励其他队)
四、快乐数学，第三关。
1、第三关，抢答题。我出示图片，你们用数字算出来。比如：这张图片你回怎么算：(2+3=5)对!我们就用这种方法来算。
2、我请每队的数字6当队长，请队长那出凳子后面的乐器当抢答器，当我那出图片说：抢答开始。注意：队长必须在我说开始之后才能敲响抢答器。好!准备!抢答开始。
3、小结：抢答环节米老鼠队几个水果?唐老鸭队几个水果?小熊维尼队几个水果?
五、统计
1、三关过后，我们来看各队的水果得数。(幼儿唱数，教师统计)某某队得到水果最多，某某队和某某队水果也很多。米老鼠、唐老鸭还有小熊维尼非常高兴，给我们送来了礼花，我们一起庆祝一下(教师打出礼花)跳起来吧!
2、结束：现在我们到教室里继续庆祝。
1、知识与技能：
(1)认识刻度尺，初步认识长度单位厘米cm，借助实物初步建立1厘米的长度观念。
(2)初步学会用刻度尺测量物体的长度，并通过估测，形成初步的估测意识。
2、过程与方法：
经历统一长度单位的过程，体会统一长度单位的必要性。
3、情感态度和价值观：
在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事严谨、认真的习惯。
教学重难点
教学重点：掌握1厘米的长度单位，用厘米尺测量物体长度
教学难点：用度尺测量物体长度的正确方法
教学工具
课件、数学课文、铅笔等
教学过程
1.情景导入
提出问题。
教师：同学们，比一比这两本书，哪本长，哪本短呢?两本书到底有多长，有多短呢?大家想不想知道?今天我们这几课就学习这个问题。
2.探究新知
学习第2页例1.
提出问题：
a同学们，你们知道我们的课桌有多长吗?小组讨论。
b交流汇报：刚才同学们想了很多方法，大多用铅笔、铅笔盒、课本做为工作测量。下面每4个人为一组和老师一起用手测量课桌的长度。
c动手操作，合作完成。
汇报：相同的课桌为什么测量的结果不同呢?学生的五拃长，老师的三拃长。
因为选用的是不同的手，结果一定会是不同的。
归纳：要想得到相同的答案，应选用同样的物品作为标准进行测量。
学习第3页例2
a请同学们拿出自己的直尺，看看上面都有什么?
指名回答，教师总结，
数字 小格 大格 厘米.
尺子上的线有长有短，我们叫它刻度线。
0在最左端，尺子上的0表示起点。
b我们身边有哪些物品是1厘米?
拿出课前准备好的图钉、田字格本，小组合作，共同操作。
学习第3页例3
a发一张课前准好的彩纸，请同学们先估量一下它的长度，然后动手操作量一量。
b请一名同学上前操作，看看是否正确，然后同学评议。
教师：一定要把彩纸的左端对准直尺上的刻度0，然后看右端在哪个数字上，就是几厘米。
3.课堂练习
学完测量的方法和注意的事项，让学生试着测量准备好的铅笔等物体。
教师提出要求：
a正确准确的测量自己准备好的物体(铅笔、橡皮、小刀等)
b先独立测量后小组交流
c小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意直尺要水平放，物体的左端要对准直尺上的“0”刻度。
4.巩固提升
1、用直尺测量自己的数学课文的短边。为了照顾理解能力差点的孩子，巩固提升也是由易到难的安排。
2、课件出示两种测量方法，让学生判断哪种是正确的，这样的练习目的也是为了让学生更好更准确的掌握测量的方法。
课后小结
a提问:
这节课你学到了什么?
b教师总结
1、厘米是最小的长度单位，在里面尺上，每相邻两个数之间是1厘米。
2、用厘米作单位测量物体时，要把直尺的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着刻度几，就是几厘米。
板书
认识厘米和使用厘米测量
1. 认识刻度尺
2. 认识1厘米 从刻度0到刻度1
3. 认识几厘米
4. 把尺子上的刻度0对准纸条的左端，纸条右端对着数字几，就是几厘米。
一、教学过程
1.复习
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2.新课
先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y=x3的反函数y=的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
(学生展开讨论，但找不出原因。)
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序?
生3：作点b前，选择xa和xa3为b的坐标时，他先选择xa3，后选择xa，作出来的点的坐标为(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。
师：是这样吗?我们请生1再做一次。
(这次生1在做的过程当中，按xa、xa3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点b(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)
师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗?
生6：我还没找出来。
(接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)
学生通过移动点a(点b、c随之移动)后发现，bc的中点m在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪m点后，发现中点的轨迹是直线y=x。
生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈r)没有反函数，②也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结：
点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
一、基本情况
二年级数学教研组有6个教学班，由3位教学经验丰富的教师组成。数学教研组工作有一定特色和活力，教研教学工作力度较强，并取得了一定的成效。
二、主要工作目标
1、规范每周一次的教研活动，以课堂教学为中心进行教学改革，组织全组教师共同认真钻研教材，吃透教材，用活教材，发挥每位教师的才智，做好教研，为提高教学实效做的准备。
2、组织全体组员积极参与新课程研究，勤反思、勤撰写，不断提高自身的整体素质，人人争做教研型教师。
3、加强教学质量和学生能力共同提高的意识，向四十分钟要质量，通过教学，力争能真切的看到每个学生在能力方面的提高。
三、具体做法
(一)、经常组织理论学习：
1.认真学习新修订的数学课程标准，以及各类理论书籍、经验论文，切实有效地开展理论学习、研讨活动，努力提升自己驾驭教材的能力和课堂基本功。
2.集体研读教材，细读例题编排、练习编排的特点，正确全面地把握教材编写的意图。
3.组内教师必须积极参与学校组织的各种不同形式的专题讲座，全程参与教学研讨，平时研讨活动中全组教师也可就常规管理中的教师与学生在教学、学习等方面存在的问题进行交流、探讨。
4.积极参加学校的网络研讨、教学沙龙等，提高自身教育教学水平。
(二)、落实教研组常规管理：
1、提高教师备课的实效性。备课时要教学内容设计合理的学案，教学之后，要及时写好教后感。教案中可结合教材内容，设计出和教学过程相呼应的课时练习。教师在进行备课时，要注重教学目标定位的恰当、准确及过程设计的有效性和合理性，尤其要注意练习设计的有效性。
2、各位教师要认真参与听课、评课的研讨活动，通过互相听课、评课，取长补短，不断提升自己的教科研能力。
3、设计科学有效的练习，(工作计划4、本学期，我们要继续狠抓教学质量，为确保教学质量的提升，采取如下措施：
(1)好培优补差工作。
(2)计若干次恰当的“课时作业”与单元形成性练习，组内教师轮流命题。每次练习要及时进行情况分析，教师要根据调研情况认真审视自己的教学质量，不断调整改进教学，及时做好查漏补缺工作以提高教学质量。
(三)、开展学科活动，营造校园数学文化气息：
1、计算是小学生的一项必备的数学能力，在日常教学中我们深切体会到：计算能力的培养要从低年级抓起，因此本教研组的学科活动将紧紧围绕“提高学生计算能力”来展开，平时加强日常训练，学期末组织全体学生参与“计算能力竞赛”。
2、本学期将开展“心灵手巧”竞赛活动。各班自行组织，于12月1日前完成班级内的竞赛。
(四)、积极开展教研组课题研究：
本教研组的研究课题是《在数学课中培养学生的问题意识》。为了保证这个课题深入有效地开展，要求组内教师做到以下几点：
1、以各种方式展开理论学习，提升理性认识。
围绕研究主题，每位教师在学期内学习理论文章，并做好理论学习摘记。教师们还可利用课余时间查找并学习相关的资料，在小组教研活动中进行交流和研讨，共同推动课题研究的进展。
2、进一步开展实践研究，探索有效实施的策略。
附加题强化训练 1 1 b． ．修 选修 4—2 ：矩阵与变换 已知矩阵 a＝ ＝ 1 a－ －1 b为 的一个特征值为 2，其对应的一个特征向量为 α ＝ 21．（1）求矩阵 a ；（2）若 a xy＝ ab，求 求 x，y 的值． c． ．修 选修 4—4 ：坐标系与参数方程 在极坐标系中，求曲线 ＝ ＝2cosθ 关于直线 θ ＝ π4( ∈∈r)对称的曲线的极坐标方程．
22 ．（本小题满分 10 分）某有 中学有 4 位学生请 申请 a，b，c 三 三 所大学的自主招生．若 每位 学生只能 申请其中一 所大学，且申请其中 任何一所大学 是等可能的． ．（（1）求 恰有 有 2 人申请 a 大学 的概率； ；（（2））求被 申请 大学的数 个数 x 的概率 分布列与 数学望 期望 e(x)． 23 ．（本小题满分 10 分）设 设 f(n)是定义在 n* 上的增函数，f(4)＝5，且满足：
①意 任意 n ∈n*，f(n)∈z； ； ②意 任意 m，n ∈n*，有 有 f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m ＋n －1)．（（1）求 f(1)，f(2)，f(3)的值；（（2）求 f(n)的表达式．
参考答案 b 解：（1）由题意，得 1 a－ －1 b 21＝ ＝2 21，即 2 ＋a ＝4，－ －2 ＋b ＝2，得 解得 a ＝2，b ＝4 ． 所以 a＝ ＝ 1 2－ －1 4． ． ………………………………………5 分（2）解法一：a xy＝ ab，即 1 2－ －1 4 xy＝ 24，所以 x ＋2y ＝2，－ －x ＋4y ＝4，………………………………………8 分 分 解得 x ＝0，y ＝1． ． ………………………………………10 分 为 解法二：因为 a＝ ＝ 1 2－ －1 4以，所以 a－ 1 ＝ 错误!． ………………………………………7 分 因为 a xy＝ ab，所以 xy＝ a－ 1 ab＝ 错误!错误!＝ 错误!． 所以 x ＝0，y ＝1． ． ………………………………………10 分 c/ 以极点为坐标原点，为 极轴为 x 轴建立直角坐标系，则 曲线 ＝ ＝2cosθ 的直角坐标方程为(x －1)2 ＋ ＋y 2 ＝ ＝1，且圆心 c 为(1，0)． ． ………………………4 分 分 直线 θ ＝ π4 为的直角坐标方程为 y ＝x，心 因为圆心 c(1，0)关于 y ＝x 的对称点为(0，1)，心 所以圆心 c 关于 y ＝x 的对称曲线为 x 2 ＋ ＋(y －1)2 ＝ ＝1． ． ………………………………………8 分 分 所以 曲线 ＝ ＝2cosθ 关于直线 θ ＝ π4( r)对称的曲线的极坐标方程为 ＝ ＝2sinθ． ． …………………10 分 分 22 ．（本小题满分 10 分）解（1）记“恰有 有 2 人申请 a 大学”为事件 a，p(a)＝ ＝ c4 2 × ×2 23 4＝ 2481 ＝827 ．． 答：恰有 有 2 人申请 a 大学的概率为827 ．． ………………………………………4 4 分 分（（2）x 的所有可能值为 1，2，3． ． p(x ＝1)＝ ＝33 4 ＝127，p(x ＝2)＝ ＝ c4 3 × ×a 3 2 ＋ ＋3 ×a 3 23 4＝ 4281 ＝ 1427，p(x ＝3)＝ ＝ c4 2 × ×a 3 33 4＝ 3681 ＝ 49 ． x 的概率 分布列为：
x 1 2 3 p 127 1427 49
以 所以 x 望 的数学期望 e(x)＝1× ×127 ＋＋2× × 1427 ＋＋3× × 49 ＝ 6527 ．． ……………………………………… 10分 分 23． ． 解：（1）因为 f(1)f(4)＝f(4)＋f(4)，所以 5 f(1)＝10，则 f(1)＝2． ． ……………………………… ……1 分 因为 f(n)是单调增函数，所以 2 ＝f(1)＜f(2)＜f(3)＜f(4)＝5 ． 因为 f(n)∈z，所以 f(2)＝3，f(3)＝4 ． ………………………………………3 分（（2）解：由（1）可猜想 f(n)＝n+1 ． 证明：为 因为 f(n)单调递增，所以 f(n+1)＞f(n)，又 f(n)∈z，所以 f(n+1)≥f(n)+1 ． 首先证明：f(n)≥n+1 ． 因为 f(1)＝2，所以 n ＝1 时，命题成 立． 假设 n=k(k ≥1)时命题成立，即 f(k)≥k+1 ． 则 则 f(k+1)≥f(k)+1 ≥k+2，即 n ＝k+1 时，命题也成立． 综上，f(n)≥n+1 ． ………………………………………5 分 由已知可得 f(2)f(n)＝f(2n)＋f(n+1)，而 f(2)＝3，f(2n)≥2n ＋1，以 所以 3 f(n)≥f(n+1)＋2n ＋1，即 f(n+1)≤3 f(n)－2n －1 ． 下面证明：f(n)＝n+1 ． 为 因为 f(1)＝2，所以 n ＝1 时，命题成立． 设 假设 n=k(k ≥1)时命题成立，即 f(k)＝k+1，则 则 f(k+1)≤3f(k)－2k －1 ＝3(k+1)－2k －1 ＝k ＋2，又 又 f(k+1)≥k ＋2，所以 f(k+1)＝k ＋2 ． 即 即 n ＝k+1 时，命题也成立． 以 所以f(n)＝n+1 ……………………… ………………10 分
附加题训练1
高考数学附加题23题
附加题专练
附加题专练3
历史题1
一、指导思想
在我校整体建构和谐教学模式下，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材特点
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点
1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3.“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4.“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
三、教法分析
1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2.通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、学情分析
高一班学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
五、教学措施
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻整体建构，和谐教学。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
