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实验步骤：一、 分别在两只杯子里接不等量的水，测量水位高度并记录下来。
二、 分别将鸡蛋、小象放入不同的杯中，观察水位变化。
“妈妈，其实这个实验不用做我就知道答案了！”凡凡有时就是不怎么谦虚，“那肯定是放入大物体啦！水位本来就低你再放入小物体肯定水位升不高呀。”
“嗯，没错儿，但你书中的本意就是考察这个逻辑推理的嘛，再说了，干啥事儿都要谦虚、认真，一步一个脚印，不能浮，一浮就要落下来，不摔个腰酸也要摔个背痛啥的。“
“哈哈，那我就再跳起来！”
“嘘，严肃点，这是在做科学实验呢！”
一个简单的实验顺利做完了。在此过程中，基本都是凡凡自己动手操练，我只在一旁适时提个醒。通过小小的实验孩子轻而易举地就明白了这道本有些绕口的习题，同时也打开了她的解题思路，增加了学习的乐趣，真可谓是一举两得呀！我想这对她今后学习“容积”、“增长了…”、“增长到…”之类让我小时候犯晕的数学知识时应该会有较大的帮助。怎么样，小朋友们，您若是感兴趣不妨也动手实验一下吧！
大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验”。在2009年中职数学新大纲修订中，指出：要通过学生喜欢的活动方式来调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，尽可能通过实验让学生体验做数学的过程，在游戏和实验中学到知识、提高能力。数学实验教学作为一种新型的教学模式，是新一轮中职数学教学改革的发展趋势，具有强劲的生命力。在中职数学课堂教学中应用数学实验教学，有助于提高课堂教学成效，是中职生学好数学的重要途径。
1中等职业学校数学课堂教学现状
中职数学是中等职业学校重要的文化基础课之一，是学生学好专业课程的基础。然而对于中职学校的学生来说，因其数学基础薄弱，数学思维不够活跃，对抽象复杂的数学逻辑推导和结果谈之色变，对数学学习失去信心。再加上不良的学习习惯，致使中职数学课堂教学难以组织，学生上课睡觉、开小差，课后抄作业等现象屡有发生。如何改变这一教学状况，提高中职数学课堂教学的有效性？笔者在实践中发现积极开展数学实验教学，让学生动手实践，引导学生在“玩数学”、“做数学”中体验数学知识的形成过程，能有效降低数学学习的难度，帮助学生树立学习自信，激发学生学习数学的兴趣，提高中职数学教与学的有效性。
2数学操作实验在中职数学课堂教学中的应用实践
伽利略指出：“科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找。一切推理都必须从观察与实验得来。”在中职数学教学中开展数学实验教学，引导学生通过实验、观察、猜想、归纳，让学生亲历数学建模过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，有助于提高学生观察和独立思考的能力，是学生正确理解、掌握数学概念和发现数学规律及本质的有效途径；更重要的是可以培养学生探索、研究新事物的创造精神和科学态度，有利于学生主体地位的发挥。
游戏操作实验激发学生的学习兴趣
美国心理学家布鲁克纳说：“最好的学习动力莫过于学生对所学知识有内在的兴趣，而最能激发学生这种内在兴趣的莫过于游戏”。中职学生具有爱玩、好奇心强等特点，对游戏有着浓厚的兴趣。在中职数学教学中，如果教师能根据学生的这种心理特点结合教学内容引入适宜的游戏实验，将知识在潜移默化中传授给学生，就能最大限度地提高教学效率，同时也会使课堂教学变得活泼有趣，调动起学生的学习积极性。例如在频率与概率的教学中，可组织学生做游戏实验。课前教师制作面值100元、50元、10元、5元、1元的游戏币若干，学生每人制作面值2元的游戏币5张。上课时，要求学生4人一组开展掷骰子游戏。游戏规则是：每次掷两颗骰子，计算掷得的点数之和，若掷得的点数之和等于12，得一等奖，奖游戏币100元；若掷得的点数之和等于10或者11，得二等奖，奖游戏币50元；若掷得的点数之和等于8或者9，得三等奖，奖游戏币10元；若掷得的点数之和等于2，3，4，5，6，7等情况时，扣游戏币2元。 游戏后提问学生：出现各个数值的可能性是否是同等的？中奖和不中奖哪种可能性大？接着进行分组实验检验学生的猜想是否正确。本节课通过游戏实验，让学生体验“玩中学、学中玩”的数学学习乐趣，充分调动了学生的学习积极性、主动性，课堂教学达到事半功倍的效果。
直观操作实验加深学生对概念 定理的深入理解
我国著名心理学家林崇德教授指出：“儿童掌握数学概念和运算过程是从直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的过程。实现这一过渡，表象是关键”。在中职数学教学中加强直观实验教学，让学生参与实验探索活动，有利于建立数学表象，加深学生对数学概念、定理的本质属性的理解。
例如，在教授平面的基本性质3时，笔者组织学生开展如下实验：首先在桌面上放1颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一块硬纸板，观察1颗图钉能否将硬纸板架起来；接着在桌面上放两颗图钉，图钉尖朝上，在两颗图钉上放置硬纸板，观察两颗图钉能否将一块硬纸板架起来；然后在桌面上并排放3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察并排成一条直线的3颗图钉能否将硬纸板架起来；最后在桌面上放不成直线的3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察不在同一条直线上的3颗图钉能否将硬纸板架起来。通过上述实验学生就能清楚地理解平面的基本性质3：不在同一条直线上的3个点，可以确定一个平面。
实践出真知，直观操作实验再现了知识的发生、发展过程，有助于学生更好地发掘数学概念、定理的本质特征，加深对知识的理解记忆。
构建操作实验培养学生的创新思维能力
著名的数学教育家g·波利亚指出： “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置。”由此可知在中职数学教学中，教师根据教学内容，合理开设相应的数学实验，引导学生细心观察，动手实践，大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，有助于发散学生思维，培养学生的创新思维能力。
例如，在 “圆锥体积公式”的教学中笔者设计了如下的教学实验：课前将学生进行分组，每组自制等底等高的圆柱形纸筒和圆锥形纸筒各一个、直尺一把、细沙一小袋。上课时让学生利用这些工具探寻圆锥体积公式的推导方法。学生在分组实验、探讨交流过程中，发现如下一些方法，并顺利得出了圆锥的体积公式。
方法1：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，用直尺分别量出圆柱形纸筒的高度和沙子在其内的高度，通过两个高度的比，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。
方法2：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，重复数次，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。
方法3：将圆柱形纸筒装满细沙，倒入圆锥形纸筒，计算细沙装满圆锥形纸筒的次数，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。
构建操作实验改变了传统的、单一的接受式学习方式，培养了学生的创新思维能力，激发了学生的自主学习和探究式学习潜能，实现了以生为本、创新教学的教育教学目标。
信息化操作实验突破教学难点
数学信息化教学实验是将信息化技术与数学课程教学有效整合的一个重要手段。 在中职数学教学中，学生最头疼的是作图和复杂的计算，引入信息化教学软件，借助功能强大的操作软件，可以帮助学生进行复杂的画图、计算，降低课程学习难度，突破教学难点，提高课堂教学效率和效果。
例如，一元线性回归的教学。笔者利用excel软件，设计教学实验，让学生先到机房进行上机实验。通过简单的数据录入操作，利用excel软件强大的数据处理功能和绘图功能，绘制得出一元线性回归曲线和一元线性回归方程。随后要求学生根据操作实验的结果，分析一元线性回归曲线和一元线性回归方程的基本特征，并按要求完成回归分析报告。通过上机实验学生加深了对相关关系概念的理解，建立起一元线性回归思想。信息化教学实验符合现代教学需求，利用excel软件进行数据处理，操作简便，有效去除繁杂的计算、冗长的推理，轻而易举地解决了学生计算的难题。
信息化操作实验的应用有效降低了中职生的数学课程学习难度，激发了学生的学习兴趣，化解了课堂教学难点，提高了课堂教学的成效。
生活应用实验展示数学魅力
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。在中职数学课堂教学中开展数学生活实验，把数学知识和学生的生活实际连接起来，可以使学生感受到数学在生活中的魅力，从而激发他们的学习兴趣，增强他们学习数学的自信心。
例如，在教学“数列在实际生活中的应用”时，针对当前流行的购物分期付款潮流，笔者设计如下生活实验。首先将学生进行分组，让学生利用课余时间到商场、银行了解相关产品的售价及分期付款方式，记录不同付款方案的期限和计息利率。上课时指导学生利用调查的结果进行数据分析，并根据个人的实际情况选择最优分期付款方式。通过这样的生活实践活动，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用，充分调动学生学习数学的积极性、主动性。
综上所述，在中职数学课堂教学中，合理科学地开展数学实验教学，让学生亲自参与数学建模与实践，依托数学操作实验向学生揭示数学的本质和学习规律，能有效激发学生的学习兴趣，是带领学生步入数学殿堂大门的行之有效的数学教学方法。
摘 要 中学数学实验是根据数学教学的需要，在一定的数学目标的指导下，借助一定的器具或计算机技术，对有一定数学意义的模型、实物，以及数字、式子、图形等进行操作，通过动手操作来“玩”数学――理解数学，解释数学或建构数学的一类数学活动。本文通过阅读大量文献，概述了数学实验的背景，高中数学实验教学现状和研究现状。
关键词 数学实验 高中数学 研究
中图分类号：o29 文献标识码：a
summary of mathematics experiments
chen yi， liang tian， chen jiejing， luo wenyu
（south china normal university， guangzhou， guangdong 510631）
abstract middle school mathematics test is based on the needs of mathematics teaching， under the guidance of certain mathematics goals， with certain appliances or computer technology， there is a certain sense of mathematical models， objects， and numbers， formulas， graphics， etc. to operate， through hands-on action to _play_ math - understanding of mathematics， mathematics or construct mathematical interpretation of a class math activities. through reading a lot of literature， outlining the background of mathematics test， current status and research status of mathematics teaching in high school.
key words mathematics test； high school mathematics； research
1 背景
社会背景
在唐盛昌先生主编的《高中国际课程的实践与研究》中，相关调研结果表明，信息技术进入数学教育领域已经成为一种国际趋势，高科技在改变人们思维方式和生活习惯的同时，也改变了数学知识的结构和课程目标。在中国，6套高中数学新课程教材中，使用了多种信息技术：2套用了微软的excel（人教a版和江苏版），2套介绍了“图形计算器”（人教a版和北师大版），还有3套介绍和使用了“几何画板”（人教a版、北师大和湖北版）。此外还涉及有“z+z超级画板”，“scilab”以及“科学计算器”等相关软件进行教学辅助。
而在国外，如美国的高中教材advanced mathematics 和美国ap微积分教材calculus-graphical，numerical，algebraic经常性地使用图形计算其进行问题分析和解决；澳大利亚的mathematics系列教材中，除了图形计算器、excelwai ，还自编了画图软件、很多flash课件、影片等多种材料供师生使用。日本的一些教材甚至用上了basic语言进行编程。从国内外教材编排的对比上可以看到，我国的数学教学课程在数学教学与信息技术的结合应用上有明显差距，表明我国高中教学中，数学实验的发展进度仍处于落后阶段。
我国教育部发布《普通高中数学课程标准（实验）》中指出，数学与各学科的交织越来越多，社会生活的方方面面离不开数学的应用，随着科技的发展，数学与计算机技术的结合展现了自身的巨大价值和光明前途。新的课程标准突出体现了“以学生发展为中心”的理念，更注重过程性目标，强调了数学学科的人文价值，强调课程的选择性，也把数学的应用和数学与计算机的结合反映到了高中数学课程中。这无一不明确指出了，数学实验在高中教育事业发展中的必然性。
教育科学背景
高等学校数学课程教学指导委员会提出了《关于数学系列课程教学改革的建议》（以下简称“《建议》”），《建议》指明了21世纪的数学教育和课程体系的改革应把着重点放在“为什么”上，即数学解题思想和方法的教育和指点上，加强学生的应用实践能力，而不是单纯机械地运算和解题技巧能力，对于复杂的数值计算，可以借助计算机软件实现。同时，《建议》中指出“应当逐步创造条件，开设数学实验课程”；中科院院士、北京大学的姜伯驹教授对建立数学实验课寄予厚望，他认为“应该通过数学实验课程，学生在教师的指导下，用数学软件探索数学理论或应用实践，或者通过探索自己的想法获得真知。”这种方式变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神”。以上的学者们，都有共同的目的，都希望新时期的学生在数学学习的模式上，与以往有所改变，不再是纯粹的理论与枯燥的文字图片演绎，而是切切实实地从实验中探索、学习和掌握数学规律，体验在解决问题的过程中所领会的一切。因此，在高中阶段开设数学实验课程，是符合国家教育需求，符合新课标的要求，对学生在知识的掌握上，对数学实际用途的理解上，能起到不容忽视的作用。
2 高中数学实验教学现状
在赵娅玲的《高中数学实验教学的实践与探索》论文中可知，我国高中数学实验的现状为：
部分数学教师对数学实验的认识不足
长期的师范技能培训中，传统的教学模式――教师进行教学演示，学生观看教师演示，已经深深扎根在教师心中，对学生动手实验活动的教学模式则经验不足。一些本可以让学生动手操作的实验却变成教师演示，学生观看。一些教师由于教学安排原因，甚至忽略了这些数学实验。教材中的探究活动，数学实践实验只是形同虚设，没有发挥到应有得作用。
“应试教育”对“数学实验”教学的影响
现在很多中学迫于升学压力，教师不得不放弃这些“奢侈”的数学实验，转而进行高强度，多反复，大容量的课堂教学，希望通过题海战术提高学生的分数。
数学实验的“软硬件”不足
美国、英国等国家在中学就很重视数学实验，开设了数学实验室，我国的大学中也开设了不少数学实验室，但是在中学几乎没有数学实验室。一些计算机操作的数学实验便不能进行，剩下的操作性实验很多也因实验器材，活动场地的限制或复杂的前期准备寸步难行。
3 高中数学实验教学理论研究现状
随着时代的发展，社会的进步，重结论轻过程的传统教学模式的缺陷渐渐表现出来。传统的教学模式既不利于培养学生的创新能力也不利于学生数学情感的产生。传统课堂教学中学生被动接受知识的方式的改变，关键在于教学方式的改变。通过数学实验，学生观察、猜想、归纳、探索，由接受数学知识转变为探索知识，这样才能改变学生死记硬背的现象，使学生真正理解数学，体会数学的乐趣，提高自己的创新意识和实践能力。目前，数学实验教学越来越受到人们的关注与重视，关于数学实验教学的研究成果也越来越多。
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