在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
教学反思是多方面的，既可思教育观念与教学艺术，又可思教学成功经验与失败教训：既可思教师教育教学方法，又可思学生学习方法??总之，教学反思的内容有很多，我们可以从课前反思、课中反思和课后反思三个层面去探究。
1.教学方法是否符合新的教学理念
课前反思是上好一堂课的基础和前提。我们在长期的教学工作中，积累了一定的教学经验，形成了一定的教学风格，往往都在沿袭着习以为常的教学方法。当然，这些方法有一定的积极作用，但面对新的课程改革，它却有着某些不足，需要我们改进。所以我们在课前进行反思，首先应该思考自己的教学方法是否符合新的教学理念，是否以课程标准的理念为指导，这样才能做到扬长避短。
2.是否创造性地处理教材
新课程理念下，教材是作为教与学的一种重要资源，而不是唯一的资源；同时，教师不仅是教材的使用者，也是教材的建设者。培养学生的创新能力，教师要有创新的思维方式，特别是要创造性地处理教材。所以我们应该通过课前反思使自己成为教材的创造者，
才能全面盘活教育资源，全方位优化教学资讯，在开放的、多样化的教育情境中促进学生发展。
课前反思能让我们及时调整教学思路，使自己的教学方法符合新的`理念，只要给学生创造探究性的问题情境，给学生创造机会，学生手指尖上的精彩智慧是可以预期的。
课中反思是一种难度较高的瞬间反思。它要求教师在课堂上时时处于高度紧张活跃的状态，敏锐感受、准确判断生成和变动过程中可能出现的新情况和新问题，同时，在教学过程中思考教学目标是否明确，师生或生生互动是否积极有效，教学行为是否得当等问题，并积极思考如何利用课上资源改变原有的教学设计进程，及时主动地调整教学方案与策略，从而提高课堂教学的有效性。
学生的学习效果是教师最关注的问题，进行课后反思要做到“当堂思效”。即在上完课后思考课堂教学效果如何，存在哪些需要改进的问题，有哪些方面做的比较成功或对今后的教学有帮助、启发，学生哪些内容掌握得好，哪些部分有困难，哪些学生学得成功，还有多少学生需要指导等。
1.实话实说——记成败
课堂就像是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，也有可能因为一时的疏忽而开了小叉，走了弯路，变成乏味的旅行。不管结局如何，得失成败，皆应实话实说，将其
记录在案，以期在往后的教学工作中考虑更周全、操作更自如，不走或少走弯路。
(1)记载成功之举
课堂教学是一个动态过程，教师要抓住教学中哪怕是稍纵即逝的成功点，比如，教学过程中达到预先设计的目的，引起教学共振效应的做法；课堂教学中临时应变得当的措施；层次清楚、条理分明的板书；某些教学思想方法的渗透与应用的过程；教育学、心理学中一些基本原理使用的感触；教学方法上的改革与创新等。把这些及时记录下来，坚持不懈，就能串起教学的闪光珠链。
(2)牢记失败之处
俗话说：“智者千虑，必有一失。”即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，如实记下教学中存在的不足之处，对它们进行回顾、梳理，并对其作深刻的反思、探究和剖析，就能使教学“长善而教其失”。
2.把握遗憾——再设计
教然后知不足，即使是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处，一节课下来，不妨静心沉思：摸索出哪些教学规律，教法上有哪些创新，知识点上有什么发现，组织教学方面有何新招，解题的诸多误区有无突破，启迪是否得当，训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，然后考虑一下：再教这部分内容时，应该如何做，不妨写写“再教设计”。这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。
本学期的工作即将结束，回顾自己在本学期里所做的工作，虽说能做到热爱本职工作，认真学习新的教育教学理论，教学中能充分发扬民主，但为了能进一步总结经验，以谋求更大的进步，现在我将本学期的工作情况总结如下。
本学期我担任学前班的手指操和活动课。在飞速发展的当今社会，注重学习是使自己不被社会所淘汰的最有效的手段。积极参加业务学习。平时，我能积极利用课余时间，认真学习教育类刊物，从刊物中汲取营养，领略教育改革的趋势和方向，学习他人的成功经验，移植到自己的教学中去，促使自己彻底改变陈旧和落后的教育观念，达到事半功倍的效果。
我的教学主要从三点来进行总结。首先，我特别重视人体生理机能变化规律在教学过程中的运用。运用这个规律可以减少伤害事故的发生，使学生科学的锻炼身体并健康的成长。在教学过程中培养学生科学锻炼身体的方法。其次，我在教学过程中特别重视人的认知规律的培养。这样，可以使学生尽快的学好技术，形成技能，使体育教师真正实现精讲多练，为体育教学研究科学的教学方法和组织方法奠定基础。最后，我在教学中特别重视学生的思想教育，利用体育教材的特点结合具体内容，向学生进行思想教育。培养学生的自觉性、组织性、纪律性、集体荣誉感、不怕苦、不怕累、勇敢顽强的精神等。这三点的有机结合会使体育教学工作起到事半功倍的作用。本学期学生的课堂行为习惯大有进步。
在教学工作中,还存在这样或那样的不足,我会在以后的教学工作中扬长避短,尽量做得尽善尽美。
本学期，我们体育组申报的课题是“在体育教学中如何培养学生的学习兴趣”。针对这一课题，我制定了行之有效的工作计划，和实施方案。采用多种形式的教学方法，以及不同情境的教学。吸引小学生学习的兴趣。
本学期，我们组的老师每人都上了一节研讨课，全体老师都积极参加听课。课备好后，全组的体育老师都要互相进行议课、修改，指出不足，加以指导。上完课后，全体老师集体进行评课。大家畅所欲言，共同进步。
我上的研讨课是一年级的《立定跳远》。爱玩、爱活动是孩子的天性，根据小学生小心思维较弱，直观模仿能力较强的特点，本课我采用游戏主导，使教材游戏化，既能着学生智力的发展，又能帮助学生培养手脑并用能力，满足学生好玩、好动的心理和生理要求，使学生在充满欢乐而热烈的气氛中，学会了双脚向前跳起和轻巧落地的跳跃动作。另外再以游戏为主的同时，我还引进了音乐和舞蹈，来提高学生学习体育的兴趣。
根据学生年龄段的特征，认真组织、积极实施、开展了丰富多彩的校园阳光体育活动。本学期，我们开展了体育活动：一、二年级的跳绳比赛，三、四年级是跳大绳比赛，五年级是乒乓球比赛，六年级是小篮球比赛。
本学期，我申请的校本课《模拟飞行》。每周二下午第七节，我和学生们一起进行飞行练习，学生有当时的不会起飞、降落，到现在的平稳起飞、钻过障碍、降落。能熟练操控遥控器，和在不同的模拟飞行环境，都能飞的有模有样。
根据教育部xx年印发的'《中小学体育器材设施配备目录》，切实做好学校体育器材的配备，建立了体育器材管理制度并切实落实体育室器材出借登记、管理制度。本学期，为贯彻落实《学生体质健康标准》测试要求，学校投入资金购买了肺活量测试仪、坐位体前屈测试仪、握力计等仪器。并于今年五月对学生进行了体质健康的测试工作和数据的统计，并作出了全面认真的分析，为今后体育工作的开展提供了有效数据。
教育教学中，有时自己的教学方法、工作方法还不是很成熟，教学工作经验积累匮乏。所以今后更要积极参与每次的教研活动，吸取前辈的指导和教训，及时总结自己、完善自己，提升自己，不断的再学习。
教书育人是塑造灵魂的综合性艺术。在课程改革推进的今天，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将立足实际，认真分析和研究好教材、大纲，研究好学生，争取学校领导、师生的支持，创造性地搞好体育课的教学，使我们的工作有所开拓，有所进取，更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
以上是我本学期的教育教学工作总结。
小学英语语音教学反思在小学阶段，我们应该怎样在乡镇学校更好地开展语音教学？
带着这个疑问，我参加了新郑市新华路小学的语音课，并对讲解内容反思如下：
一、语音是小学生不可或缺的知识语音不仅是新课标的教学要求，更是小学生不可缺少的知识。对小学生来说，语音是英语学习的第一关。由于中英语言的差异，学生面临的是两套完全不同的发音系统。没有好的语音基础，单词读音就有困难，要么不会读，要么就读不准，从而直接影响单词的记忆和积累，而词汇量的多少，又对阅读、听力理解带来直接影响。
二、语音教学的任务为了更好地开展语音教学，必须重视语义与语境、语调与语流的结合，重视语音规则的感悟、归纳与运用，综合来看，小学阶段需要完成的语音教学任务应包含五个方面：
1、进行发音技巧训练，掌握英语发音方法
语音学习的'首要任务就是将音发准，要将一个音读准，很重要的一点是掌握发音方法。对于小学生来说，模仿是关键。模仿不仅是指声音的模仿，同时也是口型的模仿。两位老师在语音教学时都是从听音开始，让学生模仿跟读，感受单词字母的发音。教师首先要发音准确清晰，引导学生观察老师的口型。对他们不必过多讲解发音位置，以免增加学生负担。老师可以通过更为形象的描述和直观的演示，让学生掌握发音的方法。，比如发/ ai /时，学生容易发成“爱”音，老师可用手势（四指并拢，与大拇指配合做开合动作）提示学生注意口从开到合的动作，发/ e /时，史老师让孩子们手摸喉咙，师生一同体会那种“麻麻”的感觉。这种练习应与单词教学巧妙结合，使学生形成正确的发音方法。这种直观又亲和的教学方式，让孩子爱上语音课。
2、正确认读单词，准确说出单词中的音素教师在新授时，都会一一纠正，确保所学单词的正确发音。教师可有意识地让学生分解音素，进行拆分例词练习，教师先做示范，学生尝试拼读。为感悟读音规则和单词记忆做铺垫。如，将bed分解为/b/—/e/—/d/。老师教学生分解单词后，他们会逐渐意识到音位与字母之间的关系，随着书写单词的学习，他们能解字母与声音之间的关系。
3、总结发音规则，初步掌握根据规则拼单词的方法
在我们的语音教学中，教师应有意识地引导学生观察、总结、记忆读音规则。这里的总结、记忆不是死记硬背读音规则，而是通过经常的练习，形成概念，形成积累。这是一项长期的工作，突击是达不到目的的，只有教师高度重视，利用一切可利用的机会，坚持反复循环式让学生实践，学生才能真正掌握这些规则，掌握运用规则拼读单词的方法。
4、三年级字母的正确书写和四五年级听音写词的练习史老师在讲解字母发音时，每讲一个都会规范地在黑板上书写字母大小写，并说出字母书写技巧。海老师引导学生进行听音写词，把单词拆分音素，听写单词。这样的当堂训练很有效地检测了学生的学习成果。
5、适当的句子朗读训练，形成良好的语感语调词的发音固然重要，但语音教学绝不能停留在这个层面上，在交际过程中，词的发音会有变化。这个训练依据学生的实际情况进行。英语的连贯性、流畅性是以短语或句子为单位来实现的。三．结论我们必须认识到语音知识的学习不是一蹴而就的，它是一个边发展边完善的过程，既不可操之过急，又不能掉以轻心。作为乡镇教师，语音教学还存在很多的不足之处，教学中还有很多的困难，所以作为教师要有终身学习的意识，不断提高自身英语语音素养，要想给学生一杯水的知识，自身得先有一片海的知识。
《比尾巴》是新编教材第一册中的一篇对话形式儿歌。课文通过对话描写，向小读者介绍了猴、兔、松鼠、公鸡、鸭子、孔雀六种动物尾巴的特点。语文课程标准规定：要引导学生喜欢汉字，主动识字，学会用普通话朗读课文。教学时，我根据初入学儿童的认知特点和天性爱动的特点，在各教学环节中贯穿，以情为基础，以“读”的训练为主线，把语文课组织“活”。教学设计如下：
同学们，你们喜欢小动物吗?(喜欢)那么，你们在观察小动物时，注意到了没有，小动物的尾巴是不一样的，对吗?(对，它们的尾巴不一样)指导学生对照拼音读两遍课文，同时学习“尾巴”这两个生字，借助拼音初读课文，思考：课文描写的是哪几种动物来比尾巴?出示猴图，问：图上画的是什么动物?它有一条什么样的尾巴?(学生分说后，指名连起来说)，教师给猴子贴上尾巴，以下五种动物的尾巴，让学生对照图，给动物贴上尾巴，且分别说出这几种动物的尾巴有什么不同的特点：“长”、“短”、“一把伞”、“弯”、“扁”、“最好看”。
要求学生自由地小声借助拼音读课文，在文中将方格里的生字用“一”划出，并且把每个生字拼读三遍，觉得自己读准了，就读给同桌的小朋友听一听，我再抽查，用开火车的形式认读生字卡，重点检查“把”字，让学生练习用“把”组词说话，讲一讲用什么方式记住这些生字。这一步很重要，在细读中，落实读准字音，突出联系语言环境，辨认字形，教师要善于引导，敢于放手。
听录音朗读课文，看课文共有几节?哪几节读的语气是一样的?(听完后，指名回答，认识)重点指导疑问句的读法。我采用多种形式练读，在读中理解语言文字，在读中体会感情，在读中了解运用语言文字的方式。分角色表演对读，要求品读课文，充分感知，用动作表现出来，读后我再给予鼓励性的评价。这样多种方式练读，读活了课堂，激活了思维，培养了学生读书的'能力。
把六种动物身子与尾巴的分割图片分别发给12位学生，其他学生朗读课文，当读到“谁的尾巴长”时，拿长尾巴的学生上台，当读到“猴子的尾巴长”，拿猴身子的学生上台，拼合成一个整体，其它几种动物分割整合游戏的做法依此类推，让学生在读中游戏，达到巩固新知、积累语言的目的。
大自然中有许多动物，它们的尾巴各不相同，一是让学生在家中观看《人与自然》栏目，要求学生有意欣赏动物尾巴的特点：二是要求学生到广州的动物园里去参观，边看边留意动物尾巴的不同特点;三是组织学生观看有关动物的录像，要求学生从中发现动物们的尾巴有各种不同的形状，有各种不同的特点。
总之，低年级阅读课的教学设计，要求我们以新课标为准绳，弄清新教材的编写意图，多引导学生自学、自读、自悟，培养学生的自学能力和良好的学习习惯，在多种形式的读书活动中，让学生多动脑、多动口、多动手，调动多种感官去参与学习过程，从而实现真正意义上的自主实践，提高语文课堂的实效性。这也是一节课能取得好效果的原因。
10月9号迎来了我的师父，体育组芦老师的新学期引领课，水平一 二年级《立定跳远》。一场秋雨把这堂本应该在室外进行的体育课转移到体育馆进行。但是丝毫没有影响到本节课的上课质量，这节课对于向我这种年轻教师来说感受颇深。以下是我从三个方面对本次课的个人感想。
一、课前准备，准备充分、细致入微；
由于下雨芦老师很早就去了体育馆布置场地准备器材，进行课前的常规准备。充分的课前准备给这节体育课打下坚实的基础，由于是低年级的学生注意力不能长时间集中，从准备活动到基本部分再到游戏及放松每一个环节的教学设计、场地规划、队形变化必须做到细致紧凑不枯燥。充分的课前准备是一节体育课的基础，更是一名合格教师的基本责任。
二、课中教学，规范有序、灵活多变；
从开始的课堂常规师生问好、安全强调、提出问题，再到准备部分由慢到快的慢跑热身及步伐练习和徒手操的各关节活动达到充分热身的目的。进入基本部分以后芦老师将学习的主动权教给学生并鼓励每一名同学参与进来，让学生们自己去发现立定跳远的基本要领在结合叫停纠错及代表示范让大部分学生更好的`理解立定跳远的基本动作。最后通过小游戏活跃了课堂气氛，达到了练习强度做到了低年级学生在“玩中学，学中练”的教学目的。创设情境教学，提高学生的学习主动性与积极性。
三、课后小结，充分鼓励、制定目标；
给予每一名学生充分的认可与鼓励并提出下一节课的目标，让每一名学生对于下一节课充满期待。
总结：通过这一节课的学习让我受益匪浅，尤其自己是带一年级的课怎么去抓他们的心理，什么样的课程形式更适合他们，课堂上的组织与沟通这些都是我需要提高和完善的。
1、我要在以后没有课的情况下多向师父请教、多去听有经验教师的课、多总结多反思每一节课的得与失；
2、深挖教材，不断创新、培养习惯，完善细节、灵活多变、情景课堂、关心爱护每一名学生，充分调动每一名学生对体育课的积极性；
3、做到课前充分准备，课中灵活有序，课后积极反思；
4、强调课堂常规、强化安全意识，深入了解每班学生的身体状况并给每班体质较弱的学生做记录；
5、努力提高自身综合素质，下功夫提升业务能力，力争做一名一小优秀的体育老师。
最近一段时间，听了所有音乐老师的课，深有感触。作为校本教研重要形式之一的案例研究，随着校本研究的不断深化、发展，目前在我国“微观教育领域”已经掀起了一场“案例”研究、学习、撰写的热潮，这是一种极好的教育发展的态势，将对当前的课程改革和课堂教学改革起到极大的推动和促进作用，将有利于教师专业得到进一步的发展。如何撰写案例，本人谈点看法：
从案例的范畴而言，曾有人将“案例”划分为二种：既可以是一个典型的教学情景故事，也可以是一篇教学个案。只是对教学个案没有加以必要的界定。于是乎，在众多的案例或许多的案例集中就出现不少以为案例来对待。这种现象，是否会对我们开展案例研究产生一种误导呢？教学个案不是某个教学个体的主观设计，至少应该是在某个特定的群体中，诸如一个校级教研组或或者片区教研组教研大组，经过集体研究，用来探究的教学个案，甚或是已经过实践检验，被公认为是具有借鉴或推广价值的个案，其中一定的区域内或时空中带有一定的代表性或具有典型性。因此可以这样说，教案并不完全等同于案例。
本身就是一个寻求、发现、追求真理的过程。任何事情如果都从正面加以阐释、肯定，回避不当的，那么与真理处于对立面的谬误就难以让人去发现，真理与谬误就难以区别和比较，所谓“实践是检验真理的唯一标准”就失去了正反两面的客观依据。如今年《中国音乐教育》第二期杂志上看到的一篇《对当前音乐课堂几种常见现象的思考》的文章。文章的表述形式看来只有“现象”与“思考”两个内容。但如果我们有意识地将该作者的内容加上必要的“背景资料”、将“现象”看作一个教学情景故事，然后添上相应的“教学对策或教学策略”，最后将“思考换成”反思“或”教学点评“（当然也可以换成其他的表述形式）。不就成了一篇从反面角度来撰写的教学案例，而且应该说这篇案例还是带有一定的典型性，或具有普遍性的，能引起人们共同关注和思考的好案例。
而目前我们见到的案例，极大部分都是从正面的、成功实践的角度来进行撰写；当然也有从正反两方面结合着来撰写，只是很少很；而纯从反面来撰写的几乎是没有的。这种现状对案例的研究和发展似乎并不是很理想的，也不十分符合事物发展的规律。
对于如何撰写案例，我觉得比较典型的案例应该具有“三性——典型性、客观性、启发性。对于这样的提法无可厚非，但对于“典型性”来说，我觉得如何区分、认定案例的典型性，是一个仁者见仁，智者见智的问题。就好象不同对象、不同境遇、不同心态或心情的人，欣赏同一个音乐作品，给人的心境感受是截然不同的一样。案例的典型性，也应该是因事、因人、因地、因境等不同，而产生不同的区分和认定的。同样是学生和教师，但有城市和农村的区别，有素质优劣之分等。有的案例，对城市的学生和教师而言，可能具有一定的典型性和普遍意义，但对于农村的学生和教师来说，可能就没有什么现实意义。就教育规律的提示而言，农村与城市在一定的程度上是不能相提并论的。因此，在案例的“典型性”的区别、认定上，应该也有农村与城市之别。我们大家都是处在农村的学校中，希望多把目光集中在我们的学校学生上，把这一空间表现具有共性的、普遍性的典型案例。
案例作为一种教学实践的经验提炼，不可否认其带有一定的时代的要求。它也需要符合时代发展的、先进的教学理论或理念作依据或作指导。许多的学者在谈到案例作用时，有一种几干部战士形成共识的说法，认为通过阅读案例，我们可以不亲临现场就能了解各种各样的教学情景，对不同教师的教学实践进行“解读”，而且最终能促进阅读案例的人反思教学实践涂思考教学实践中出现的问题，并将其作用概括为三句话：认为案例“是解决教学问题的源泉（理由是通过案例学习，可以促进每一个教师研究自己的教学策略和行为，分享他人的成功的经验，积累反思的素材，在实践反思中自觉调整、改进自己的教学策略和行为，提高课堂教学的技能和效能。）；是教师专业成长的阶梯（认为运用案例教学可以将接受式培训导向参与式培训，在分析案例、情景模拟、角色换位、多角度思考、交互式讨论、开放性探究的过程中，加强教师的能力建设、提高教师培训的针对性和效能）；是教学理论的故乡（推断：一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的安全中，可以寻找到理论的研究过程中所带来的“传话接力”式的偏差。）。可以说，上述对案例作用的论述是十分精辟，非常独到的。
可是，从实施素质教育的角度，从课程改革和新课程实验的发生、发展、深入的进程来看，我们所从事的事业是前人所没有经历过的`，没有很多可供我们借鉴的经验及指导实践的理论，所以在一定的范畴内，现存的教育或教
学理论并不一定能完全分析、指导所有的案例撰写。有句话说的好：“实践是检验真理的唯一标准”。有时候，我们完全可以通过实践来验证理论的正确与否。“实践——理论——再实践”，采用反证的方法又有何不可呢？
目前，对于撰写教学案例，从各地撰写的案例来看，都有一定的格式和字数要求，要求也大同小异。字数一般都要求至少20xx字以上，5000字以下。而且以下几个要素基本都要具备：背景、主题、细节、结果、评析。对于背景、主题、细节、评析(点评或反思)，这些要素的确是必不可少的。主题可以单独进行表述，也可以寄寓于事件的叙述中；至于细节和结果（我理解为是对整个故事的描述及教师采取何种策略，期间教师与学生是怎样是状况，及最后带来怎样的结局等）也是必须交待清楚的；评析是案例的画龙点睛的之处，不可忽视，更应精辟。然而，对于所谓的背景，是否需要像有的关于案例定作指导文章那样描述的撰写？如背景，包括课程、教材、教学、教师、学生等教育环境信息。案例需要向读者交代案例发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等，如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景下进行的，是一所重点学校还是普通学校是普通班级还是实验班级，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等，我认为，作为一个故事，只要交待清楚了时间、地点、人物、事情、及起因，是在课堂教学进程中的哪一个时段——导入展开、总结中的某个时段发生的就可以了，不需要面面俱到的详加介绍，如此不仅可以省略许多笔墨，也可以少费读者许多时间。<
数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。
显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。
第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的'认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：
（1）直线与平面垂直的概念
（2）直线与平面垂直的判定定理及其应用另外，直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素，及其两条直线在平面内，两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系，根据工作记忆理论研究，这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此，教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识
（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。
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