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【篇1：初中数学教学设计案例】
初中数学教学设计
【篇2：初中数学教学设计与反思 microsoft word】
《一元二次方程根与系数的关系》
教学设计与反思
芒市五岔路中学
鲁红庆
教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以
前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认
识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东
西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一
元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：
板书设计：
一元二次方程根与系数的关系
如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。
222
⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计：
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。
教学反思：
1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力
3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。
【篇3：初中数学教学设计优秀案例(一)】
《二元一次方程》教学设计
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标
(一)知识与技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：
培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
1．创设情境，引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？
从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，归纳二元一次方程的特征
师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）
师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）
师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？
活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2-x ④ab+b=4
（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）
二元一次方程解的概念
师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）
二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗? 师：这些解你们是如何算出来的？
（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，（1）当x=2时，求所对应的y的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；（3）用含x的代数式表示y；
（4）用含y的代数式表示x；
（5）当x=-2，0时，所对应的y的值是多少？
（6）写出方程3x+2y=10的三个解．
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）
大显身手：
课内练习第2题
梳理知识，课堂升华
本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？
3．作业布置
必做题：书本作业题 1、2、3、4。
选做题：书本作业题 5、6。
设计说明
本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊——一般——特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点
是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。
一．教材分析
（说教材）
一．教材内容分析
数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。
二．学情分析（学生情况分析）
本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。
三．教学目标
根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下：
a、知识技能：
1、理解数轴概念，会画数轴。
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
b、数学思考：
1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
c、解决问题：会利用数轴解决有关问题。
d、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。
四.重点、难点（说教学重点、难点）
本节课教学重点我确定为：数轴的概念。
因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。
本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。
教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。
五．学习方法和教学方法
1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。
根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学
通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。
“凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。
六．教学准备
老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具
学生：要认真预习,准备直尺或三角板
七、教学过程分析
课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节：
（一）、复习旧知
通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。
（二）、创设情景，引入课题
为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了：
观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。
学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。
接下来，我创设了这样一个情境：
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生：
再次观察所画情境图、温度计
并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。
这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。
（三）、学习概念，解决问题
通过刚才的观察、比较，我引出了新课：
1）学习数轴的概念
我先进行讲解：
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。
（3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。
再画数轴
师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。
设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。
3）在数轴上表示右边各数：
4）指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。
设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。
通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力
课堂练习：
1）课本第12页的练习1、2题
2）强化练习：
（1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
（2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。
设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。
小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2）画数轴的步骤：
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点；
3.确定正方向，并用箭头表示；
4.根据需要选取适当单位长度。
作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练
设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。
八、教学设计说明
这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到九年级的毕业和升学。八（2）班人数为50人，七年级下期学生期末考试高分人数9人，及格人数27人，低分6人。八（2）班后进面较大，很多同学基础差，有少数学生不上进，思维闲散，和兄弟班级差距大。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出艰巨努力，要加强落实，培优辅差，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
1、认真做好教学工作。
认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，挖掘整合教材，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师。
给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
3、引导学生积极参与知识的构建
营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律
引导学生一题多解，培养学生通过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维。
5、运用新课程标准的理念指导教学，
积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯
陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展分层教学
布置作业设置a、b、c三类，分层布置，分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关。
一、问题提出
(一)课程改革的客观诉求
课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求，数学课堂教学也不例外。近年来，随着课程改革进一步深化，数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题，这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行，而且桎梏数学本质凸显，严重弱化了数学的育人功能，影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决，不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式，既能稳步提高教学质量，又能提高学生自我学习能力和综合素质，有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言，尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计，但因山区教育资源相对匮乏，师资水平相对薄弱，课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，尚需进一步探索和研究。
(二)县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区，辖22镇，现有初中、九年制学校29所，初中数学教师200余名。一直以来，我们以校本研修为抓手，立足县情，大胆实践，开拓创新，总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。xx期间，在充分调研分析新课程实施中存在问题的基础上，申报立项安康市规划课题《新课程实施中初中数学教学问题及对策研究》，探寻出“创新课标教材学习方式、启动现代信息技术与初中数学教学资源整合工程和探索建构初中数学课堂教学模式”等三项策略，引领全县数学教师积极建构人文化生态课堂，推动初中数学课堂教学由“讲堂”向“学堂”转变，努力探寻课堂教学与远程教育资源的最佳切合点，充分运用现代教育技术手段激发学生学习兴趣，努力尝试将学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。经过反复探索求证、筛选提炼，构建了具有开放探究特点、能充分体现“生本理念”和人文和谐的“三部五环”教学模式，从根本上消除了数学课堂教(学)设计的盲区和死角，极大地增强教(学)设计的有效性和可操作性，建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而，由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐，致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻，难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求，如何进一步优化课堂教学模式，进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略，解决课堂上“过于追求热闹，忽视教学绩效，过于倚重现成资源，忽视个性化创新，导致学生课业负担加重，数学素养有所降低”等问题，已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。
二、课题研究的意义及价值
本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸，重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化，引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略，助推县域初中数学课堂教学整体优化，促进师生数学素养质性提升。
三、课题名称界定及解读
本课题主要研究义务教育第三学段(初中)数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级，教师根据国家规定的教学内容和教学时数，按照学校制定的课程表进行分科教学的一种教学组织形式。“有效策略”，即：有效果的计策、谋略。在此特指有效教学策略，即：为了实现教学目的、完成教学任务、达到最佳教学效果，在对教学活动清晰认识的基础上所进行调节和控制的一系列执行过程。 “有效课堂教学”(effective teaching in class)最初起源于20世纪的教学科学化运动，并在杜威实用主义教学影响下逐渐形成和发展起来，核心指向为“有效”，即指在“课堂教学”环境下运用一定教学策略通过一系列的教学活动完成预定的教学目标，获得预期效益的最优化，使师生双方都能获得最大进步与发展。
四、课题研究的目标、内容、假设与创新之处
(一)研究的目标
1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口经验，建构优化初中数学课堂教学设计模式框架和各类课型课堂教学模式，引领学科教师突破初中数学课堂教学预设与实施低效化瓶颈，促使县域初中数学课堂教学步入规范、高效的快车道。
2.探索符合课改理念要求，能强力推动学科校本研修深化的课例研究基本模式，引领学科教师围绕课堂教学有理、有效助推自身的专业发展。
3.探索建构符合学生认知特点，有利于初中学生健康和谐发展的数学学习方式，助推学生在“善学——乐学”的轨道上良性运行，使“人人都要受到良好的数学教育”的课程理念得以优效落实，最大限度地调动学生的学习主动性、培养自主探究能力和创新意识。
4.不断完善初中数学课堂教学评价与管理机制，推动高效课堂建设持续发展。
(二)研究内容
1.研究优化初中数学课堂结构、提高课堂教学有效性的六课型课堂教学设计有效性模式。建立覆盖县域初中数学课堂教学优质资源库。
2.研究提高初中数学课堂有效性学习策略，探索优化初中数学课堂学习方案设计与实施策略。
3.研究初中数学课例研究基本模式，探索提高课例研修质量有效策略。
4.研究构建初中数学课堂教学评价体系，建立优化初中数学课堂教学资源运用与管理长效机制。
(三)研究假设和创新之处
1.研究假设：针对传统初中数学课堂教学教学设计中存在问题，建立科学、系统的优化课堂教学设计操作体系，加强教师现代教育理论与技术培训，改革课堂教与学行为，建构基于信息技术环境下初中数学课堂教学有效模式，促进师生数学素养的全面提高。
2.创新之处
(1)构建“三部五环”课堂教学模式，对初中数学教学所涉及的六类课型教学设计进行统摄性研究，从而规范教学设计，提高教学设计针对性、有效性。
所谓“三部五环”教学模式，即按照“教学设计问题化，教学过程活动化”要求，以问题为载体，活动为依托，以整体优化课堂结构、提高课堂教学效益为目的，实现“学、思、习、行等智力条件和情、意等非智力条件”达到高度统一。终极指向为培养学生自主探究和创新能力，整个课堂教学过程按照“问题诱导、自主探究、交互评价”三个部分横向展开，具体实施则按照“导、探、变、结、展”五个环节纵向延伸，从而架起“教学内容、教师、学生”之间的交互桥梁，扬 “生命灵动”之帆、行“知识探秘” 之船，体现在文本上，则按 “问题情境”、“师生互动”、“设计意图及媒体运用”三栏并行、横向贯通，且以“创设情境，导入新课(导)——问题诱导，探究新知(探)——变式训练，巩固新知(变)——全课小结，细化新知(结)——推荐作业，延展新知(展)”活动序列展开。从而支撑起课堂教学的基本架构，是实现课堂教学效益最优化的部件和要素。
(2)作为有效课堂学习引擎式 “学习指南”，既规避了因预习加重学生学习负担，又符合以学定教理念，层递性问题序列利于引导学生经历数学知识形成与应用过程，在发展学生问题意识的同时与教学设计有效对接，不仅有利于减负增效，而且有利于学科素质教育的进一步深化。
(3)案(课)例研究模式为学科教师深度关注课堂教学细节优化提供了操作要领和技术支撑。
五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线
(一)研究思路
本课题研究以学生自主发展为目标，以人教版教材为载体，以课堂教学为主渠道，以提高初中数学课堂教学质量为核心，以助推初中数学教师施教水平提升和专业化发展为重点，探索适合初中生自主发展的课堂教和学的模式。
(二)研究方法
1、调查法。采用问卷、访谈等形式，诊断课堂教学中存在问题。
2、行动研究法。以实践研究为主，动态研究优化课堂教学有效策略。
3、综合运用文献法、观察法、经验总结法、比较研究法等方法进行研究。
(三)技术路线
采用 “统一要求，严格标准;分校承担，责任到人;加强引领，通力协作;分步实施，循环递进”的研究策略。
1.形成上下沟通的研修共同体。本课题以县师训教研中心组织由片校学科教研(联)组长、学科骨干教师和有代表性初中学科教师全员参与的研修共同体，共同研究课堂教学有效策略设计、跟进实践、优化提升。
2.聘请上级业务主管部门学科专家，成立由县域初中数学教学骨干教师参与的指导小组，负责课题研究策划指导、流程监控。
3.在课题组指导下，县、片、校数学教研组围绕总课题，开展子课题研究。
4.边研究边改进，因需开展课例研究、课堂观察、难题会诊等系列活动，推进课题深入研究。
六、研究过程及操作策略
(一)课题研究时限及阶段划分
本课题研究计划用三年时间(20__.9---20__.9)分四个阶段：
1.准备阶段(20__.9——20__.7)：本阶段主要采用调查法和文献法。重点工作如下：
(1)拟定调查问卷，对全县初中数学教师和有代表性的学校学生进行调研，撰写调研报告。
(2)制定研究方案，初步确定研究框架，完成课题申报立项。
(3)召开课题开题会，进行子课题研究任务分解，完成实验校的布点。
2.实施研究阶段(20__.9——20__.6)：本阶段主要采用文献法、行动研究法、观察法、经验总结法和比较研究法，重点工作如下：
(1)课题负责人编写教学设计和学习指南设计基本框架要求，主要参研人员按照统一要求分课型编写相应的课堂教学设计和导学案样例。
(2)各子课题负责人在总课题的引领下，根据各自的子课题研究方案，分年级、按章节开展优化教学设计和学习指南编写实践研究，聚焦课堂，开展学案导学实验探索，并在比较实践中修改完善。
(3)修订《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》，制定《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》。
(4)完成中期研究报告。
3.总结完善阶段(20__.7——20__.7)：本阶段主要采用调查法、文献法和行动研究法，重点工作如下：
(1)收集整理课题研究资料，分册形成课堂教学设计和学习指南汇编，撰写结题报告，申请结题。
(2)整理校本教学设计案例、制作课堂教学实录光盘、总结实验经验、撰写实验报告等，按照分工安排完成相应任务。
4.应用推广阶段(20__.9——)：本阶段以行动研究为主，辅之于文献法、调查法。主要工作如下：
(1)按照《旬阳县优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》和《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》，开展实践探索、修改完善、优化提升，充分发挥骨干教师的引领和带动作用，实现优质教学资源普及共享。
(2)按照“个人申报，片校筛选，县级展评”的程式，组织优秀成果评推，特优成果推介参加上级成果评选。
(二)具体分工序号研究
略
七、成果预期及呈现方式
1. 成果预期
(1)建立完善整体优化县域初中数学课题教学有效性策略，主要包括：有效设计策略，有效实施策略，有效管理与评价策略。
(2)建构描述性概念课、推导型概念课、习题课、复习课、试卷讲评课、活动课等六种课型课堂教学模式。
(3)建构导学案设计基本框架和学案导学实施策略。
(4)修订完善初中数学课例研修基本模式，引导教师围绕课堂教学效益提升，有效开展课例研修。
(5)形成覆盖初中数学学段的课堂教学资源库(包括：章节教学设计、课件、导学案)。
2.成果呈现方式
(1)阶段性成果
①初中数学课堂教学基本现状调查报告
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》实施方案
③《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》中期研究报告
④整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探窥(论文)
⑤《初中数学学案导学课堂教学实录》(光盘)
⑥《太极探航——初中数学课堂教学有效策略指南》(教与学系列成册)
⑦《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》研究报告
⑧《初中数学课堂教学有效策略探索论文、叙事、反思集》(装订成册)
(2)最终成果
①整体优化县域初中数学课堂教学有效策略探窥(论文)
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》结题报告(报告)
③《太极探航——初中数学课堂教学有效策略指南》(见阶段成果)
八、保障措施
(一)加强领导，夯实责任
本课题研究是在县师训教研中心的统一领导下进行的，本中心及时成立由中心主任担任组长，课题负责人及各初中教研联片组长校校长为成员的课题研究工作领导小组，负责对课题研究组织领导和经费保障，协助课题负责人做好参研教师的选定和研究进程的督察。成立由课题负责人担任组长，主要参研教师为成员的课题研究实施组。课题负责人具体负责课题选题、申报立项，负责课题研究方案的制定和参研人员的选定，负责子课题选定及任务分解，承担对片校参研教师的业务指导，负责对课题研究技术路线的跟进调控。各片区数学教研联组协助实施组负责辖区所承担研究任务完成情况的过程督查、成果收缴、展评遴选、汇总上报等。各中学、九年制学校的学科教研组长或带头人除完成各自研究任务外，负责组内任务分解、收缴、审核、修改与上报，所有初中数学教师(年龄在45岁以上的可通过“青蓝共进”方式结对协作)参与既定成果的优化完善。各中学、九年制学校不仅要进一步确立校长第一责任人地位，充分认识课题研究在优化数学教学过程、提高课堂教学有效性、促进教师专业成长、强化教学管理、深化校本研修、推动学校内涵发展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增强管理的“观念点拨”、“心灵震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方设法为参研教师提供必需的研究保障，促进学科教师真心实意地、积极主动地投身其中。高度重视、认真对待，积极担当参研教师的支持者、服务者，体会教师的甘苦，用自己的研究情感、专业造诣、人格魅力感召教师、吸引教师、带动教师积极前行。
(二)加强宣传，提高认识
充分利用联片研修工作机制和网络平台，进行广泛宣传，促使数学教研组长明确职责、认识到位，充分发挥其引领拉动作用，确保此项工作扎实有效运行。通过专题培训、提供资讯、难题会诊等引导学科教师认识到生源日渐锐减、人们享受优质教育资源的现实需求日渐强烈、教师准入政策日渐拓宽等现状，迫使教师不得不发展，不能不发展，形势逼人、时不我待，教师应充分感受优化课堂教学设计与实施在促进自身发展中的地位和作用;通过典型引路、示范带动等引领教师认识到本课题研究是实现课堂教学整体优化的有效载体，是促进教师提升专业素养、积累专业知识、磨练专业能力、明确研修方向、丰富专业智慧、塑造专业人格的有效方式，其出发点和落脚点将聚焦于数学课堂教学质量的提高和促进学生全面、和谐、可持续发展上，从而增强参研的积极性、主动性，提高研修时效性。
(三)加强引领，确保实效
课题负责人定期通过网络平台和实践跟进等为教师提供资讯服务，做到“六个及时”：及时通过网络平台提供咨询或资讯服务;及时发现、遴选推介优秀研究成果，总结推广典型经验;及时征集、汇总、求证、解决问题;及时组织过程性监控和展评引领;及时向上级专业网站、新闻媒体、报刊杂志推介优秀作品;及时引导学科教师在规范中优化，在优化中实践，在实践中反思，在反思中提升，在提升中升华，在升华中发展。带领学科教师在辛勤中收获智慧，在矫正中收获成长，在成长中收获成功。
(四)筹措经费，确保运行
采取“三个一点”的方式保障经费投入。一是县上投一点，即争取协调加大县级经费投入，确保课题负责人深入学校的各种开销、网络耗材供给、资讯购买和县级层面活动开展;二是片校筹一点，一方面，想方设法争取学校的支持认同，确保参研教师岗位研究和学习培训的经费投入，另一方面，充分利用联片研修工作机制，协同联片包校人员统筹规划、整体推进，确保片区层面展评引领活动常态运行;三是教师挤一点，在引导教师充分认识课题研究的意义、作用的基础上，动员教师不仅要舍得挤出时间和精力投入研修，而且要舍得挤出经费用于岗位研修参考资料订购和网络购买服务的购置，从时空和资讯供给上确保课题研究工作持续运行。
(五)加强评估，激励策进一是加强课题研究的过程性管理与评估。通过修订完善并有效实施《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》、《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》等，保障研究工作有序进行，通过博客、群信息资料管理与评估，保障研究工作优效进行;二是强化实践性督查评估。课题负责人除搭乘各级校本研修督查评估之便，进行课题研究阶段性督查指导外，定期组织县级层面的学科督查评估和交流展评，并将督查展评结果纳入学科带头人、名师选拔推介序列，对在课题研究工作中取得突出成绩的单位和个人，将给予表彰奖励，以此调动参研教师的积极性，推动课题研究工作稳步推进、持续进行，切实提高研究效益，提升研究品位，促进学科内涵发展。
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
1、第一轮复习的形式
第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将其分为以下几个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率，交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题
（1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（7）注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（8）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
1、第二轮复习的形式
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）专题的划分要合理。
（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲（以及课程标准）和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。
（4）注重解题后的反思。
（5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
（6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。
（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
（8）注重互联网的应用，资源共享。
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。
（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。
（4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
（5）、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。
（6）、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。
（7）、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
（8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要2课时的讲评时间。工作计划
（9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。
（10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。
（11）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。
（12）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
（13）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
（14）心态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为了最大。
各位评委：早上好
今天我说课的题目是 《有理数》复习课 ，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析
学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算
难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用
二、 教学目标分析
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1. 知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识
2. 过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力
3. 情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。
三、 教学方法分析 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
四、教学过程分析
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2) 创设情境，提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
2014——2015学年度第一学期 初中数学教研组工作计划
在这个充满希望的新学期里，我们数学教研组将一如既往的做好各项工作，特制定本学期的教研组工作计划如下：
一、指导思想
本学期初中数学组工作的指导思想是:以学习新课程标准为动力,把握“和谐高效思维对话”的教学模式,结合“创建学习型组织”的学习与实践,树立教研组团队合作意识.二、目标任务
1.加强学习,更新教育观念,转变教学思想.认真学习新《课程标准》和相关文件.树立正确的教育观,学习观.以发展为主题,质量为主线,创新为动力,素质教育,教学质量两手一起抓.力争创新教育观念,确立课改的新理念和策略,推进教学方式和学习方式的转变,尽力实现每一个学生的自主发展和每一位教师素质的提高.具体措施为：结合每周的评课,集体讨论,共同寻找自己课堂教学与新课程标准的差异,以理论为指导不断反思和总结自己的教学实践.2.继续深化课堂教学研究,提升课堂教学质量.针对学校的听,评课标准,进行认真学习并展开讨论交流,使每位数学教师明确"一堂优课"的标准.评课活动中以备课组为单位进行说课,讲课时间的申报,由教研组进行协调.在这一活动中建立严格的考勤制度,对每一节课组织大家通过商讨,切磋细节,切实达到提高教师每位教师把握课堂教学能力的目的,提高教研组活动的实效性.具体措施是:每位教师从自己的观点出发,结合教学实际,指出本节课从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观这三个维度的目标达成情况,教学过程设计中的闪光点与不足之处.理论支撑点的实际应用程度.在教法的选取上有无不妥之处,学生的学法指导是否恰当,教学反馈的实用价值等方面阐述自己的观点.进行深入交流,提高课堂教学的质量.
3.进一步发挥教研组功能.进行专题研究,活动制度化,学习理论与开展教学实践相结合.结合“创建学习型组织”的学习,挖掘初中数学组的团队智慧和能量,找出有碍于学习的因素.每周的教研组会,将以“如何创建学习化组织为载体”,结合具体工作发挥集体智慧进行问题的解决,将理论转化成指导工作,或对工作进行总结提升的强大动力.每次活动确定主要发言组,大家共同探讨,在活动中实现初中数学教研组的合力.4.认真抓好教科研.全体教师应树立科研兴教思想,自觉参与教科研实践.坚持“自主,合作,创新”课堂教学模式,按照学习,实践,总结,检验的流程进行教学研究,学习就是要接触新的理念,不断丰富“自主,合作,创新”的含义,实践就是以自己学到的新理念指导自己的教学工作总结,就是要不断反思那些实践对提高教学质量撰有帮助,那些意义不大,与其他教师讨论共享并选择最有价值的事例撰写教学案例.检验就是用学生的学习水平是否提高来考察自己的教学工作,对工作作出相应的调整.在整个学期的工作中坚持做好教学的科研工作.树立一种把常规工作做细、做实的意识
5.细化教学工作的各个环节，以质量求生存，以科学促发展，树立“四个意识”：
树立责任意识——数学教师是数学教学的主体，做好数学教学工作是我们义不容辞的责任，我们一定要有责任感和使命感；
树立效率意识——提高课堂教学的效率，节省学生的时间，尽量减轻学生的课业负担树立科学意识——严格按照教育规律及学生的年龄特征做好教学工作，认真落实数学教学的各个环节，积极参与教研教改，遵守学校的各项规章制度；
树立质量意识——要增强教学工作的针对性和有效性，树立以质量求生存的思想，以成就学生，完善自我为目标，努力提高我校数学教学成绩。
三、主要措施
(一)加强理论学习，提升教师素质。
按照学校统一布署，组织本组教师认真学习数学教学的新课程标准和数学教学理论，围绕新教材认真讨论，制定出新学期的教学计划和教学进度计划，将所学的理念用以指导教学工作。坚持学以致用，根据各年级教材、学生年龄特点，制定教材的教法，相互交流经验，互相学习，取长补短，共同提高。
(二)加强教研组的常规管理，常规常抓，常抓常新。
1、向常态工作要质量，以作业规范为抓手，进一步规范教学行为，强化常态工作的质量意识。
（1）要求做到：
①三维目标明确 ②精心选择例题
③作业布置要精选与分层，要有针对性
（2）继续加强课外补缺补差，要体现有效性： ①辅导的目标要明确
②要研究考题，针对考题进行辅导 ③要认真分析考试的成绩，及时改进教学
2、加强备课组教研活动，备课组要在学期初制定出本学期备课组工作计划，内容要根据各组的实际（学科的实际、年级的实际等），细化教导处、教研组工作计划的各项要求，以求有效的落实。对所制定的计划，要有执行、检查、评价的过程和机制，备课组活动记录齐全。备课组的活动要强化教研功能，要以研究和解决教学中的实际问题作为活动的主要内容，通过以校为本的有针对性的教研活动达到轻负担高质量的目标。
3、教研组长要加强得组内教学工作的管理，经常深入课堂，了解、检查本组教师的教学工作情况。每月要对各教师的备课、听课、批改作业的情况进行检查，以便及时发现问题、解决问题。
4、加强毕业班教学研究，（1）要研究考题，把握考试方向；（2）加强分层，强化双基，确保合格率；（3）考试分析要以自查为主，落实基础知识点。
(三)加强教研教改, 开展校本教研。
1、以学校教研组、备课组为单位，积极组织并参加教学、教研及校本课程的系列活动。
2、切实组织好常规教研，讲究实效，积极参上级部门的教研活动，坚持每两周一次校内教研活动，提倡集体备课，充分发挥教师的群体智慧，逐步形成具有我校特色的数学教学课件，资源共享。
3、加强相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以能带新，共同提高的目的。听课节数按学校要求每位教师听课10节以上。
4、鼓励和帮助教师总结经验，积极创新，使改善教学方法成为每个教师的的自觉意识，逐步形成教师个人和教研组的教学特色和教学风格。
5、各备课组教师要根据本年级教学情况，组织
一、两次教学竞赛活动。上一至二堂主题公开课，听课后全组认真评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用及教学思想的渗透提出反思。
一、学情分析
本学期虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。两极分化严重。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的.整体成绩;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
(一)、知识与技能目标
1.学生通过探究实际问题，结合具体的实物或图片，知道轴对称现象的基本特征。
2.会推导乘法公式，在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。会用提公因式法、公式法进行因式分解。了解因式分解的一般步骤。
3.了解分式的概念，明确分式与整式的区别，熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题，能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。
4.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
5.经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根;能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根;会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。
实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
能运用实数的运算解决简单的实际问题。
6.使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
(二)、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
(三)、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
四、教材分析
第一章轴对称图形
教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。
重点：初步感知生活中的对称现象
难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。
第二章乘法公式与因式分解
“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力.利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
1、重点、难点和关键
重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用;用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式;正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
第三章分式
本章的主要内容是分式的概念与基本性质，分式的约分与乘法、除法，分式的通分与加法、减法，比和比例，分式方程。
教学重难点
重点：
(1)了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
(2)熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。
(3)会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。
(4)了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。
难点：(1)能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题。
(2)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。
第四章样本与估计
本章的内容包括普查与抽样调查、样本与样本的选取、平均数、中位数和众数。
本章内容是在七年级学习了“数据的收集与简单统计图”、“走进概率”的基础上展开的，是对数据描述、数据处理与数据应用的进一步研究，是前面所学内容的继续和深化。也是八年级(下)与九年级进一步学习“数据离散程度的度量”、“频率与概率”的重要基础知识，对于学生的后继学习与学生的发展具有重要的作用。
第五章实数
本章在有理数的基础上，通过研究平方、和立方运算的逆运算以及由勾股定理已知一边的平方求这边边长的需要，引入了新的运算——开平方运算和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围括充到实数。
重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。
难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。
第六章一元一次不等式
本章内容主要有以下四个方面：不等式和它的基本性质、一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法、用一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
五、教学措施
1.作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2.营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。
4.搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
5.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
6.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
7.成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
8.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
近年来，命题改革中加强对学生阅读能力的考核，特别是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读能力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、人才的培养角度思考，也需要加强数学阅读能力的培养。特别是阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅读能力的培养。
一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解
数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。数学教学活动中，数学阅读是“人——本”对话的数学交流形式。在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语，能有效地促进数学阅读水平的发展，准确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展，而且有助于学生更好地掌握数学。另外，每年一度的中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重，其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。因此，数学教学有必要重视数学阅读。
二、初中数学阅读教学的教学原则
在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则：
1．主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。
2．差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。
3．内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。
4．反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。
5．建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。
三、实施数学阅读教学的具体途径
1.预习的阅读指导
在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要，反正教师都要讲，上课认真听就是了。这是一种错误的认识。预习的作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记；培养学生的自学能力；可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好预习的时间，指导学生迅速地浏览即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生能有目的地听课。
2.数学教材的阅读指导
（1）阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。
（2）阅读概念
我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并能注意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
（3）阅读代数式
大多数学生在阅读代数式时，只是按照代数式的顺序去读。教师应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要注意式子本身的特点及其普遍性。
（4）阅读例题
对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，要让学生认真审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。并使解题过程的表达即简洁又符合书写格式；最后，还要引导学生总结解题规律，并努力探求新的解题途径。
（5）阅读公式
不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、合用、变用和巧用。
（6）阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论；探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引伸。
（7）阅读提示与说明
教材中相关知识及许多习题的后面都附有说明或小括号式的提示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、除、乘方运算；要告诉学生对于这些说明或提示语，千万不可忽视，往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，教师也应在自习课上给出相关的阅读材料。
（8）阅读章头图和小结
章头图让学生对本章要学的知识有一个初步的认识和了解，明确要学的内容，做到心中有数、目的明确；而认真阅读小结，则能教学生学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。
3.加强课外阅读，丰富学生知识
近年来应用题的考试情况告诉我们，数学阅读不能仅仅局限于教材。教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，给学生提供一些数学应用题让学生阅读，不一定要求他们全会做，但必须弄清题意，对于当今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利息税”、“利润”、“毛利润”等。
四、数学阅读教学的价值
重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能够通过自身的努力达到他所能达到的最高水平，实现素质教育的目标。要想使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，就必须重视数学阅读教学。教师应加强指导学生认真阅读课文，强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于转变数学教师的教学观念，改变传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，拓展教师的视野及知识结构。
